曲线y=∫0 x tant dt (0≤x≤π/4) 的弧长S是否为∫0 π/4 √1+(y`)^2 =1
问题描述：
曲线y=∫0 x tant dt (0≤x≤π/4) 的弧长S
是否为∫0 π/4 √1+(y`)^2 =1
答
你写的式子是正确的,但结果不是1弧长：s=∫[0→π/4] √(1+(y')²) dx 其中：y'=tanx=∫[0→π/4] √(1+tan²x) dx=∫[0→π/4] secx dx=ln|secx+tanx| |[0→π/4]=ln(√2 + 1)希望可以帮到你,如果解决了问...