已知曲线y=x^3+3x^2-5,求(1)过点(-1,-3)的切线方程和法线方程.
问题描述：
已知曲线y=x^3+3x^2-5,求(1)过点(-1,-3)的切线方程和法线方程.
答
对曲线求导,得到y=3x^2+6x,则在(-1,-3)点的导数值为-3
即该点处的切线斜率为-3
设切线方程为y=-3x+b
将（-1,-3）点代入,可得到b=-6,因此切线方程为y=-3x-6
法线与切线垂直,斜率应为1/3
因此y=x/3+b,代入(-1,-3)点,得到b=-8/3,因此法线方程为3y=x-8