求微分方程y'+y=2 当y=1,x=0的特解
问题描述:
求微分方程y'+y=2 当y=1,x=0的特解
答
一阶微分方程,直接套公式
y=(2e^∫dx + C)·e^(-∫dx) =(2e^x + C)·e^(-x)
把x=0代进去 得 1= 2+C 得出 C= -1
所以特解 y=(2e^x -1)·e^(-x)