已知一次函数y=3x+m的图像过点(2,1)(1)求图像与x轴、y轴的交点a、b的坐标（2）求a、b两点间的距离（3)求三角形aob的面积

1.将点(2,1)代入y=3x+m 得m=-5
3a-5=0 a=5/3
b=5
2L^2=(5/3)^2+5^2 L=5根号10/3
3.S=1/2x5x5/3=25/6

1.a(5/3,0) b(0,-5)
2,5倍更号下10
3.7.5

y=3x-5 a(5/3,0) b(0,-5) S=25/6

一次函数y=3x+m的图像过点(2,1)
将点代入直线方程
得1=3×2 +m 所以m=-5
直线方程为y=3x -5
与x轴的交点就是y=0 求出x=5/3 所以a的坐标为（5/3 ，0）
与y轴的交点就是x=0 求出y=-5 所以b点坐标为（0 ，-5）
2) 求ab两点间的距离 之间利用勾股定理
ab=根号【（5/3）² +5²】
=10根号3 /3
3）面积=1/2 ×5/3 ×5 =25/6

分析：一次函数的图象是一条直线，只须找出两个点就可画出函数的图象，根据函数图象可求出AB的长和三角形的面积．
（1）∵一次函数y=3x+m的图像过点(2,1) 故将点代入直线方程 得1=3×2 +m 解得m =-5
∴直线方程为y=3x-5
∴x=0时 y=-5 ，点b坐标为（0 ，-5）
y=0时 x=5/3 ，点a的坐标为（5/3 ，0）
（2) 由（1）得 OA=5/3，OB=5，
∴由勾股定理：AB²=OA²+OB²=250/9
∴AB两点间的距离AB=5(√10)/3
（3）S△AOB= 1/2 OA•OB = 1/2 ×5/3 ×5 =25/6
【数不胜数】团队为您解答，望采纳O(∩_∩)O~

带已知点得出m后分别令x,y为0就得到了两个距离

分析：一次函数的图象是一条直线,只须找出两个点就可画出函数的图象,根据函数图象可求出AB的长和三角形的面积．（1）∵一次函数y=3x+m的图像过点(2,1) 故将点代入直线方程 得1=3×2 +m 解得m =-5∴直线方程为y=3x-5...

一次函数y=3x+m的图像过点(2,1)，讲点（2，1）带入函数得：1=3*2+m，得m=-5
所以函数为：y=3x-5
1）y=3x-5 令y=0，得x=5/3，则与x轴交于（5/3，0）点 即a（5/3，0）
令x=0，得y=-5 则与y轴交于（0，-5）点 即b（0，-5）
2）a、b距离等于根号下(5/3)^2+(-5)^2=3分之5倍根号10
3）面积=1/2*5/3*5=25/6