：lim(根号下的X平方+2X-根号下的X平方-X) X趋向正无穷 这个方式等于?
问题描述：
：lim(根号下的X平方+2X-根号下的X平方-X) X趋向正无穷 这个方式等于?
答
lim[√(x^2+2x)-√(x^2-x)]=
x→∞
=lim{[√(x^2+2x)-√(x^2-x)][√(x^2+2x)+√(x^2-x)]}}/[√
x→∞
(x^2+2x)+√(x^2-x)].
=lim(x^2+2x-x^2+x)/[√(x^2+2x)+√(x^2-x)].
x→∞
=lim{3x/[√(x^2+2x)+√(x^2-x)]}.分子、分母同除以x,得：
原式=lim{3/[√(1+2/x)+√(1-1/x)]}.
x→∞
∴原式=3/2.
答
1/2
答
3/2