在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=11,求证A=B2,求边长c的值3,若|向量AB+向量AC|=根号6,求ABC的面积

我们约定AB表示向量AB ，ab表示AB的模长。pi表示180度
证法如下：
1）AB*AC=BA*BC=1
得到：b*cosA=a*cosB,由正弦定理：a*sinB=b*sinA
得到:sinB/cosB=sinA/cosA 即：tanA=tanB
由A，B2）c/sin(pi-2A)=a/sinA 得到:c/2sinAcosA=a/sinA
即：2acosA=c (1)
又BA*BC=ba*bc*cosB=1：即
a*c*cosA=1 (2)
由（1）（2）得到：
c=根号2 得证：
3）（AB+AC）*（AB+AC）=6得到：
ab^2+ac^2+2AB*AC=6 由题目条件得到 ac^2=2既
ac=根号2=bc,可得到三角形为边长为根号2的等边三角形，其面积为（根号3）/2
由于条件所限 有的符号不能打出 很抱歉。

1 证明：向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1 向量AB*向量AC＝-向量AB*向量BC向量AB×（向量AC＋向量BC）＝0(向量AC＋向量CB)(向量AC-向量CB)=0AC=CBA=B 2向量AB*向量AC＝1 c*b*cosA=1cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)又a=b...