f(x)在x=0处连续 极限f(x)/x存在 问f(x)在x=0是否可导

问题描述:

f(x)在x=0处连续 极限f(x)/x存在 问f(x)在x=0是否可导

f(x)/x的极限存在说明f(0)=0(分母x->0且极限存在,则分子即f(x)也->0)
x->0时,lim (f(x) - f(0))/x = lim [f(x)/x - f(0)/x]存在
所以(x)在x=0处可导

f(x)/x的极限存在说明f(0)=0(分母->0且极限存在,则分子也->0)
lim (f(x)-f(0))/x = lim (f(x)/x+f(0)/x)存在
x->0
所以可导