设f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,且f(a)=0,证明:至少存在一点C∈(0,a),使得f(C)+Cf '(C)=0后面是3f(C)+Cf '(C)=0
问题描述:
设f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,且f(a)=0,证明:至少存在一点C∈(0,a),使得f(C)+Cf '(C)=0
后面是3f(C)+Cf '(C)=0
答
设 g(x)= x^3 f(x)
则 g(0)=g(a) = 0,根据中值定理,存在 C,0