设f[(x)-(x分之1)]=(x的平方)除于[(1)+(x的4次方)]求f(x)怕题目意思会有点混淆,所以用了几个大括号,造成的不便敬请谅解.
问题描述：
设f[(x)-(x分之1)]=(x的平方)除于[(1)+(x的4次方)]求f(x)
怕题目意思会有点混淆,所以用了几个大括号,造成的不便敬请谅解.
答
采用换元法
设
x-1/x=t
x∧2+(1/x)∧2=t∧2+2
(x∧4+1)/(x∧2)=t∧2+2
所以
[(1)+(x的4次方)]=1/(t∧2+2)
原式可化为
f(t)=1/(t∧2+2)
将T化为X即所求