在数列an中a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,设前n项和为sn,求s(n+1)-4sn的最大值
问题描述：
在数列an中a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,设前n项和为sn,求s(n+1)-4sn的最大值
答
S(n+1)=a1+a2+....+a(n+1)
=a1+4(a1+a2+...+an)-3(1+2+...+n)+n
=4Sn-3n(n+1)/2+n+2
S(n+1)-4Sn=-3/2 n^2 -1/2 n +2
当n=1时，S2-4S1=0
答
设：数列b(n)=a(n+1)-4a(n),其前n项和为T(n)则： b(n)=-3n+1；b(n)为等差数列T(n)=S(n+1)-a1-4S(n) S(n+1)-4S(n)=T(n)+a1 =n[b(1)+b(n)]/2+a1 =n(-2-3n+1)/2 +2 ...