设底面为正方形的直棱柱的体积为4,求棱柱表面积最小时的底面边长.
问题描述：
设底面为正方形的直棱柱的体积为4,求棱柱表面积最小时的底面边长.
答
a²h＝4,h＝4/a²
S＝2a²+4ah＝2a²+16/a＝2a²+8/a+8/a,
2a²×8/a×8/a＝128（常数）,三者相等时（两个8/a,）和最小.
2a²＝8/a a＝4^（1/3）≈1.587401052 [棱柱表面积最小时的底面边长.]