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若S＝111980+11981+…12001，则S的整数部分是 ______．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:22:57
问题描述：

若S＝

1
1
1980
+
1
1981
+…
1
2001
，则S的整数部分是 ______．

答

因1981、1982，…2001均大于1980，
所以S＞

1
22×
1
1980
＝
1980
22
＝90，
又1980、1981…2000均小于2001，
所以S＜
1
22×
1
2001
＝
2001
22
＝90
21
22
，
从而知S的整数部分为90．
答案解析：此题分母的和一定小于22个
1
1980
，大于22个
1
2001
，确定出取值范围在90与90
21
22
之间，即可解答．
考试点：实数的运算．

知识点：此题比较灵活地考查了无理数的运算．找出规律是解题的关键．

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