证明:若A,B都是n阶非零方阵,且AB=0, 证明R(A)+R(B)≤n?哪位高手帮帮忙啊!谢谢啦!
问题描述:
证明:若A,B都是n阶非零方阵,且AB=0, 证明R(A)+R(B)≤n?哪位高手帮帮忙啊!谢谢啦!
答
对于方程Ax=0,设R(A)=m
则其基础解系的致Rs=n-m
AB=0-->B的最大无关组∈解系
可见R(B)