设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A)

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:08:55

问题描述：

答

用反证法.
若R(A) =N,则A可逆.
A^(-1)[AB] = A^(-1)*0 = 0,
又A^(-1)[AB] = B ,因此,B=0.与B不等于0矛盾.
故,R(A)