正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=k/x的图象相交与A、C两点,过点A、C分别作x轴的垂线,垂足为B、D.试说明不论k取什么正数时四边形ABCD的面积都是一个常数.A在第一象限，C在第三象限

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:21:18

问题描述：

正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=k/x的图象相交与A、C两点,过点A、C分别作x轴的垂线,垂足为B、D.试说明不论k取什么正数时四边形ABCD的面积都是一个常数.
A在第一象限，C在第三象限

答

y=kx (1)
y=k/x (2)
根据（1）（2）计算二元一次方程得到正比例函数和反比例函数的两个交点
A（1,－1）C（－1,1）
从而得到B（1,0） D（－1,0）
S四边形＝AB×BD＝1×2＝2