在等比数列{an}中,已知a2=4,a5=-2分之1,求这个数列的通项公式?

问题描述:

在等比数列{an}中,已知a2=4,a5=-2分之1,求这个数列的通项公式?

an=a1*q^n-1
a2=a1*q
a5=a1*q^4
4=a1*q
-1/2=a1*q^4
-1/8=q^3 q=-1/2 代入a2得a1=-8=(-1/2)^-3
所以通项公式为an=(-1/2)^-3*(-1/2)^n-1 =(-1/2)^n-4

设等比数列的公比为q;
则a5/a2=q^3;
解得q=-1/2;
所以an=a2*q^(n-2)=16*(-1/2)^n

a2=a1*d
a5=a1*d^4
4=a1*d
-1/2=a1*d^4
d^3=-1/2÷4=-1/8
d=-1/2
a1=4÷(-1/2)=-8
所以通项公式an=(-8)*(-1/2)^(n-1)