各项都为正数的等比数列{an}中，a1=1，a2+a3＝27(1a2+1a3)，则通项公式an=______．
问题描述：
各项都为正数的等比数列{an}中，a1=1，a2+a3＝27(
+1 a2
)，则通项公式an=______． 1 a3
答
a2+a3＝27(
+1 a2
)=1 a3
，27(a2+a3)
a2a3
因为等比数列{an}的各项都为正，所以a2+a3≠0，
则a2a3=27，即（a1q）•（a1q2）=a12q3=q3=27，解得q=3，
所以通项公式an=a1qn-1=3n-1．
故答案为：3n-1
答案解析：把已知的等式a2+a3＝27(
+1 a2
)右边通分后，根据等比数列的各项都为正，得到a2+a3≠0，等式两边都除以a2+a3，在利用等比数列的通项公式化简，将a1的值代入即可求出公比q的值，根据a1和q的值写出等比数列的通项公式即可．1 a3
考试点：等比数列的通项公式．
知识点：此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，掌握等比数列的性质，是一道基础题．