数列1,1/2,1/2,1/3,1/3,1/3...前100项的和等于我需要详细过程,谢谢!

n(n+1)/2=100
可以得出n=13
共计有91项，和为13：还有9项，和为9/14
所以总和为：
13+9/14
此题关键在于正确认识数列，
该数列应为：
1(1)，1/2,1/2(2个1/2和为1),1/3,1/3,1/3(3个1/3和为1),1/4,1/4,1/4,1/4(4个1/4和为1),1/5……
所以分母为n的n项之前的和为n*1=n

n(n+1)/2n最大为13
则最后一个1/13是第14×13÷2＝91项
后面还有100－91＝9个（1/14）
则前100项为（13＋9/14）