已知等差数列an a1=25 a4 =16 求公差,通项公式,前n项 和公式sn 已知等差数列an a1=25 a4 =16 求公差,通项公式,前n项 和公式sn 求an哪一项开始小于0已知等差数列an a1=25 a4 =16
问题描述：
已知等差数列an a1=25 a4 =16 求公差,通项公式,前n项 和公式sn
已知等差数列an a1=25 a4 =16 求公差,通项公式,前n项 和公式sn
求an哪一项开始小于0
已知等差数列an a1=25 a4 =16
答
d=(a4-a1)/3=-3
an=a1+(n-1)d=28-3n
Sn=a1n+n(n-1)d/2=(28-3n)n-3n(n-1)/2=n(56-6n-3n+3)/2=n(59-9n)/2
an=28-3n=10
答
因为a4=a1+3d
所以d=(a4-a1)/3=(16-25)/3=-3
所以an=a1+(n-1)d=25+(n-1)*(-3)=28-3n
所以Sn=n(a1+an)/2=n(25+28-3n)/2=n(53-3n)/2
令an＜0
即28-3n＜0
所以n＞28/3
那么an从第10项开始小于0