lim（x →1）【a/（x-1）-b/（x^2-1）】=1/2,则常数a,b的值分别为--
问题描述：
lim（x →1）【a/（x-1）-b/（x^2-1）】=1/2,则常数a,b的值分别为--
答
原式=[a(x+1)-b]/(x+1)(x-1)
=(ax+a-b)/(x+1)(x-1)
x趋于1,分母趋于0
极限存在,则分子也趋于0
即x=1
ax+a-b=0
b=2a
原式=(ax-a)/(x+1)(x-1)=a/(x+1)
x趋于1
极限=a/(1+1)=1/2
a=1
b=2a=2