lim x趋向无穷.分子是sinx 分母是x求极限

问题描述:

lim x趋向无穷.分子是sinx 分母是x求极限

有限个无穷小与有界量的积仍是无穷小
当x趋向无穷时,1/x是无穷小,而sinx是有界量
所以所求极限是0

因为
lim(x->∞)1/x=0

sinx是有界函数
所以
lim(x->∞)sinx/x=0

|sinx|所以
0因为lim x->无穷 1/|x|=0
由夹逼原理
所以lim x->无穷 |sinx/x|=0
而-|sinx/x|所以夹逼原理第二次
lim x-> 无穷 sinx/x=0

0 因为limsinx是有界的 而limx是无穷大