已知函数分f（x）=loga(x^2-x+1)在【0,2】上的最大值为2,求a详细过程啊,.,.,.,.,急
问题描述：
已知函数分f（x）=loga(x^2-x+1)在【0,2】上的最大值为2,求a
详细过程啊,.,.,.,.,急
答
(x^2-x+1)在【0，2】的取值范围是 [3/4, 3 ]
当a>1时，真数最大则函数值最大，所以 f（x）max = loga 3 = 2，得 a=根号3
当0所以 a=根号3 或 2分之根号3
答
当a大于0小于1的时候的时候
因为f（x）=loga(x^2-x+1)在【0，2】上是减函数
所以当x=0的时候取到最大值
无解
当a大于1的时候
因为f（x）=loga(x^2-x+1)在【0，2】上是增函数
所以当x=2的时候取到最大值
loga3=2
所以a=根号3
答
解.设f(x)=x²-x+1=(x-0.5)²+0.75,则y=loga f(x)
f(x)是开口向上,对称轴为x=0.5的抛物线
当a>1时,要使函数y有最大值,则要取f(x)的最大
当x=2时,f(x)最大且f(2)=4-2+1=3
则y=loga f(2)=loga 3=2,解得a=√3
当0