比较3a平方+4a+5与2a平方-2a+3的大小

用3a平方+4a+5减2a平方-2a+3=a平方+6a+2，开口向上，△所以前者大于后者

(3a^2+4a+5) - (2a^2-2a+3) = a^2+6a+2 = (a+3)^2-7
所以，当(a+3)^2 当(a+3)^2=7，即a=-3+根号7或-3-根号7时，(3a^2+4a+5) = (2a^2-2a+3)
当(a+3)^2>7，即a-3+根号7时，(3a^2+4a+5)>(2a^2-2a+3)

令3a*a+4a+5＝0
2a*a-2a+3＝0
连解求出交点 画出图 分别讨论

1 3a平方+4a+5>2a平方-2a+3
移项得 a^2 - 6a +2 >0 解得 a3+根号7
2 3a平方+4a+5= 2a平方-2a+3
得a=3-根号7 或 a=3+根号7
3 3a平方+4a+5解得 3-根号7

3a平方+4a+5-(2a平方-2a+3)
=a^2+6a+2
当√7-3=

(2a²+4a+5)-(2a²-2a+3)
=a²+6a+2
=(a+3)²-7
(1)当-3-72a²+4a+5(2)当a-3+7时
2a²+4a+5>2a²-2a+3
(3)当a=-3-7或a=-3+7时
2a²+4a+5=2a²-2a+3