等差数列｛an｝中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列｛an｝前9项的和s9等于?
问题描述：
等差数列｛an｝中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列｛an｝前9项的和s9等于?
答
a1+a4+a7\a2+a5+a8\a3+a6+a9.这是一个新的等差数列。因为知道a1+a4+a7=39 a3+a6+a9=27
所以可以求出a2+a5+a8=33.所以S9=39+33+27=99
答
a1+a4+a7=39①,a3+a6+a9=27②
两式相加②+①:
a1+a3+a4+a6+a7+a9=66
∵{an}为等差数列
∴a1+a9=a3+a7=a4+a6
∴3(a1+a9)=66
∴a1+a9=22
∴S9=(a1+a9)*9/2=99