（2014•长安区三模）等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{an}前9项的和S9等于（　　）A. 99B. 66C. 297D. 144

分类: 作业答案 • 2022-02-25 00:23:23

问题描述：

（2014•长安区三模）等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，则数列{a_n}前9项的和S₉等于（　　）
A. 99
B. 66
C. 297
D. 144

答

∵a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，
∴两式相加可得（a₁+a₉）+（a₄+a₆）+（a₃+a₇）=3（a₁+a₉）=39+27=66，解之可得（a₁+a₉）=22，
故S₉=

9(a1+a9)

9×22

=99，
故选：A．
答案解析：已知两式相加结合等差数列的性质可得（a₁+a₉）=22，整体代入求和公式可得．
考试点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等差数列的性质和求和公式，得出（a₁+a₉）=22是解决问题的关键，属中档题．