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在等差数列{an}中，公差d≠0，且a1，a3，a7成等比例数列，则a1+a3a2+a4=______．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:20:24
问题描述：

在等差数列{an}中，公差d≠0，且a1，a3，a7成等比例数列，则

a1+a3
a2+a4
=______．

答

由题意可得a32＝a1a7，
故(a1+2d)2＝a1(a1+6d)，
解之可得d=

a1
2
，或d=0（舍去）
故
a1+a3
a2+a4
=
a1+(a1+2×
a1
2
)
a1+
a1
2
+(a1+3×
a1
2
)
=
3a1
4a1
=
3
4

故答案为：
3
4

答案解析：由等比数列结合已知可得d=
a1
2
，进而代入要求的式子化简可得．
考试点：等比数列的性质；等差数列的通项公式．
知识点：本题考查等差数列的通项公式和等比数列的性质，属中档题．

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