在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d≠0,若ak=a1+a2+a3+…+a7,则k=_.

问题描述:

在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d≠0,若ak=a1+a2+a3+…+a7,则k=______.

由a1=0,公差d≠0,得到an=(n-1)d,
则ak=a1+a2+a3+…+a7=(a1+a7)+(a2+a6)+(a3+a5)+a4=7a4=21d,
而ak=(k-1)d,所以k-1=21,解得k=22.
故答案为22.