已知Sn使等比数列{an}的前n项和,S4、S10、S7成等差数列.求证a3、a7、a6成等差数列.
问题描述：
已知Sn使等比数列{an}的前n项和,S4、S10、S7成等差数列.求证a3、a7、a6成等差数列.
答
题目应该有误.证明（1）q=1,Sn=na1,则 S4、S10、S7不成等差数列所以 q≠1（2）q≠1Sn=a1(1-q^n)/(1-q)S4=a1(1-q^4)/(1-q)S10=a1(1-q^10)/(1-q)S7=a1(1-q^7)/(1-q)S4、S10、S7成等差数列2S10=S4+S72(1-q^10)=(1-q^4)+...