求讲解 f(x)=1/ln(x+1)+√4-x²的定义域

问题描述:

求讲解 f(x)=1/ln(x+1)+√4-x²的定义域

对数有意义,真数>0
x+1>0 x>-1
分式有意义,分母≠0 x+1≠1 x≠0
算术平方根有意义,4-x²≥0
x²≤4 -2≤x≤2
综上,得-1函数的定义域为(-1,0)U(0,2]

对于对数 ln(x+1) 来说
x+1>0
x>-1
对于分数 1/ln(x+1) 来说
ln(x+1)≠0
x≠0
对于根式 √(4-x^2) 来说
4-x^2≥0
-2≤x≤+2
结合起来
-10

x+1>=0 X>=-1
ln(x+1)!=0 X!=0
4-x*x>=0 -2