一道关于韦达定理的初中数学题设一元一次方程ax²+bx+c=0得两根为x1、x2,若P=x1³+x2³,Q=x1²+x2²,R=x1+x2,则aP+bQ+cR=( ),

问题描述:

一道关于韦达定理的初中数学题
设一元一次方程ax²+bx+c=0得两根为x1、x2,若P=x1³+x2³,Q=x1²+x2²,R=x1+x2,则aP+bQ+cR=( ),

aP+bQ+cR
=x1(ax1^2+bx1+c)+x2(ax2^2+bx2+c)
=x1*0+x2*0
=0
别用根和系数关系,用方程根的定义很简单