初中数学关于韦达定理的.方程3x^2-x-1=0的两个根是X1，X2,求代数式 X1/(X2+1)+X2/(X1+1)看到别人说这样由韦达定理x1+x2=1/3x1x2=-1/3x1^2+x2^2=1/9+2/3=5/9不知道最下面一步怎么得出来的。
问题描述：
初中数学关于韦达定理的.
方程3x^2-x-1=0的两个根是X1，X2,求代数式 X1/(X2+1)+X2/(X1+1)
看到别人说这样
由韦达定理
x1+x2=1/3
x1x2=-1/3
x1^2+x2^2=1/9+2/3=5/9
不知道最下面一步怎么得出来的。
答
对那个式子进行通分，再将x1+x2=1/3
x1x2=-1/3
x1^2+x2^2=5/9
代入就行了，不难。
答
x1^2+x2^2=(x1+x2)²-2x1x2=(1/3)²-2×(-1/3)=1/9+2/3=7/9
答
x1²+x2²
=(x1+x2)²－2x1·x2
=(1/3)²-2×(-1/3)
=(1/9)+(2/3)
=7/9
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