若x-y-2次根号x+y+4 是x+y+4的立方根,且其值为3,求x²；+y²；x²+y².
问题描述：
若x-y-2次根号x+y+4 是x+y+4的立方根,且其值为3,求x²；+y²；x²+y².
答
x-y-2=3
x+y+4=3^3=27
相加得
x=14,y=9
然后会求值了吧？
答
x-y-2次根号x+y+4 是x+y+4的立方根
则：x-y-2=3
x-y=5 (1)
x+y+4=3³
x+y=23 (2)
(1)+(2)得：
2x=28
x=14
代入(2)得：
y=9
所以：
x²=14²=196
y²=9²=81
x²+y²=196+81=277
答
∵x-y-2次根号x+y+4 是x+y+4的立方根,∴ x-y-2=3,即：x-y=5.①
∵x-y-2次根号x+y+4其值为3,∴ x+y+4=3^3=27,即：x+y=23.②
解由①式、②式组成的二元一次方程得：x=14,y=9.
∴x²=14²=196,
y²=9²=81,
∴x²+y²=14²+9²=196+81=277.