已知a,b是有理数,且(a-1)的平方+b-2的绝对值=0求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)的值.
问题描述：
已知a,b是有理数,且(a-1)的平方+b-2的绝对值=0
求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)的值.
答
(a-1)的平方+b-2的绝对值=0即a-1=0，b-2=0
所以a=1 b=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)
=1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/2003x2004
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004
答
(a-1)的平方+b-2的绝对值=0∴a-1=0b-2=0∴a=1b=21/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)=1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2013×2014=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014...