有一个两位正整数,其数字和为n,若将十位上的数字与个位上的数字交换位置,组成一个新的两位数,求...有一个两位正整数,其数字和为n,若将十位上的数字与个位上的数字交换位置,组成一个新的两位数,求新两位数与原两位数之和.不是新两位数和原两位数的个位与十位的和.

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:06:56

问题描述：

有一个两位正整数,其数字和为n,若将十位上的数字与个位上的数字交换位置,组成一个新的两位数,求...
有一个两位正整数,其数字和为n,若将十位上的数字与个位上的数字交换位置,组成一个新的两位数,求新两位数与原两位数之和.
不是新两位数和原两位数的个位与十位的和.

答

设原两位数的个位数字为x，则十位数字为n-x
则原两位数为 10(n-x)+x
新两位数为 10x+(n-x)
两数之和为 [10(n-x)+x]+[10x+(n-x)]=11n

答

假设之前的十位数为a，个位数为b，并且a、b为大于0的正整数
a+b=n
原来的两位数是10a+b
交换后的两位数是10b+a
新两位数与原两位数之和是(10a+b)+(10b+a)=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)=11n

答

设十位数字为x个位数字为y
x+y=n
两个数的和:
10x+y+10y+x
=11(x+y)
=11n