已知：在三角形ABC中,CD是Rt三角形的角平分线,若AD=20,DB=15,求直角边AC,BC的长.
问题描述：
已知：在三角形ABC中,CD是Rt三角形的角平分线,若AD=20,DB=15,求直角边AC,BC的长.
答
这道题计算有点麻烦,主要是利用了相似的知识。刚做出来的，答案是：AC=28,BC=84
证明过程如下：
作DF//BC,交AC于F；作DG//AC，交BC于G。
设DF=4x,则DG=DF=4x。
因为DF//BC，DF=4x，AD=20，DB=15
所以BC=7x；
因为DG//AC，DG=4x，AD=20，DB=15
所以AC=28x/3；
因为AC^2+BC^2=AB^2
所以(7x)^2+(28x/3)^2=35^2
解得：x=3
所以，AC=28,BC=84
答
AC=20根号2 BC=15根号2