方程:x2-2ax+4=0的两根均大于1,求实数a的取值范围.

问题描述:

方程:x2-2ax+4=0的两根均大于1,求实数a的取值范围.

要使两根均大于1,必须

4a2−16≥0
1−2a+4>0
−2a
2
>1
;,解得   2≤a<
5
2

答案解析:结合二次函数图象,对称轴大于1,f (1)>0,△≥0,解得a 的范围即可.
考试点:一元二次方程的根的分布与系数的关系.

知识点:本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系还可用韦达定理;运用求根公式.是基础题