如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．（1）求∠EDB的度数；（2）求DE的长．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:02:49

问题描述：

如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．

（1）求∠EDB的度数；
（2）求DE的长．

答

（1）∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD=

∠ABC，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=

∠ABC=40°．
（2）∵AB=BC，BD是∠ABC的平分线，
∴D为AC的中点，
∵DE∥BC，
∴E为AB的中点，
∴DE=

AB=6cm．
答案解析：（1）根据平行线及角平分线的性质可求出∠EDB的度数；
（2）根据三角形中位线定理可求出DE的长．
考试点：三角形中位线定理；平行线的性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质．

知识点：本题考查的是平行线，角平分线，及三角形中位线的判定与性质，需同学们熟练掌握．