有木条五根,分别为12cm,10cm,8cm,6cm,4cm.任取三根能组成三角形的概率是( )A. 710B. 35C. 79D. 23
问题描述:
有木条五根,分别为12cm,10cm,8cm,6cm,4cm.任取三根能组成三角形的概率是( )
A.
7 10
B.
3 5
C.
7 9
D.
2 3
答
其中的任意三条组合共有12,10,8;12,10,6;12,10,4;12,8,6;12,8,4;12,6,4;10,8,6;10,8,4;10,6,4;8,6,4十种情况.
根据三角形的三边关系,知其中的12,8,4;12,6,4;10,6,4不能组成三角形.
则能组成三角形的概率是
.7 10
故选A.
答案解析:首先写出所有的组合情况,再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,分析得到能够组成三角形的情况,从而求得概率.
考试点:概率公式;三角形三边关系.
知识点:此题综合考查了从三角形的三边关系和概率的计算方法.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比;三角形的两个较小的边的和大于最大的边的边长.