在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2*根号2.∠PAB=60°,（1）证明AD⊥平面PAB；（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小,（3）,求二面角P—BD—A的大小的正切值

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:59:21

问题描述：

在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2*根号2.
∠PAB=60°,（1）证明AD⊥平面PAB；（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小,（3）,求二面角P—BD—A的大小的正切值

答

（1）∵在三角形PAB中,AB=PA=2,PD=2√2,由勾股定理逆定理,∴△PAB是等腰RT△,AD⊥PA,∵四边形ABCD是矩形,AD⊥AB,AB∩PA=A,∴AD⊥平面PAB.（2）、在平面PAB上作PE⊥AB,垂足E,连结CE,由上所述,∵AD⊥平面PAB,PE∈平面P...