甲、乙两船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km处，以15km/h的速度向东行驶，乙船以20km/h的速度向北行驶，则多久两船相距最近？最近距离为多少？
问题描述：
甲、乙两船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km处，以15km/h的速度向东行驶，乙船以20km/h的速度向北行驶，则多久两船相距最近？最近距离为多少？
答
如图所示：设x小时后两船相距S，
根据题意可得：OA=（125-20x）km，OB=15km
则S=
(15x)2+(125−20x)2
=
625x2−5000x+15625
=
625(x2−8x)+15625
=
625(x−4)2+5625
所以当x=4时，两船相距最近为75km．
答案解析：根据题意画出图形，进而利用勾股定理求出S=
，进而求出最值即可．
(15x)2+(125−20x)2
考试点：勾股定理的应用；二次函数的最值．
知识点：此题主要考查了勾股定理的应用以及二次函数最值求法，得出S与x的函数关系式是解题关键．