已知ab互为相反数,cd互为倒数,x的绝对值等于二分之一求x的平方-（a+b+cd)x+(a+b)的2009次方+（-cd）的2010次方的值
问题描述：
已知ab互为相反数,cd互为倒数,x的绝对值等于二分之一
求x的平方-（a+b+cd)x+(a+b)的2009次方+（-cd）的2010次方的值
答
-x
答
ab互为相反数则：a+b=0
cd互为倒数则：cd=1
|x|=1/2 所以：x=1/2 或x=-1/2
当x=1/2时有：
x的平方-（a+b+cd)x+(a+b)的2009次方+（-cd）的2010次方
=1/4-1/2+0+1
=3/4
当x=-1/2时有：
x的平方-（a+b+cd)x+(a+b)的2009次方+（-cd）的2010次方
=1/4+1/2+0+1
=7/4
答
ab互为相反数,则有a+b=0,
cd互为倒数,则c*d=1,
|x| =1/2 则 x=±1/2
x²-(a+b+cd)* x +(a+b)^2009+ (-cd)^2010
=1/4 -1*|x|+0+1
=5/4±1/2
=7/4 或 3/4