在△ABC中，a=m2+n2，b=m2-n2，c=2mn，且m＞n＞0，（1）你能判断△ABC的最长边吗？请说明理由；（2）△ABC是什么三角形，请通过计算的方法说明．

（1）a是最长边，其理由是：
∵a-b=（m²+n²）-（m²-n²）=2n²＞0，
a-c=（m²+n²）-2mn=（m-n）²＞0，
∴a＞b，a＞c，
∴a是最长边；
（2）△ABC是直角三角形，其理由是：
∵b²+c²=（m²-n²）²+（2mn）²=（m²+n²）²=a²，
∴△ABC是直角三角形．
答案解析：（1）运用差比法，结合已知条件，可得a＞b，a＞c，从而得出a是最长边；
（2）计算b²+c²，发现与a²相等，根据勾股定理的逆定理，判定△ABC是直角三角形．
考试点：勾股定理的逆定理．