已知平面直角坐标系内三点A(0,3),B(2,4),C(3,0),求四边形ABCO的面积.O为原点.

问题描述:

已知平面直角坐标系内三点A(0,3),B(2,4),C(3,0),求四边形ABCO的面积.O为原点.

如图,过点B作x轴的垂线,垂足为D,(图略)
则S四边形ABCD=S梯形ABOD+S△BOC,AO=3,OD=2,DC=1,BD=4.
∴S梯形ABOD=½(BD+AO)·OD=½(4+3)·2=7.
S△BOC=½OC·BD=½×1×4=2.
∴S四边形ABCD=S梯形ABOD+S△BOC=7+2=9.

可以在B点向x轴做垂线,把原图形分成一个梯形和一个三角形,再分别求之,然后求和即可.