如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,EF‖BC,分别交AB,AC、AD、于E、F、O,试说明:OE=OF

问题描述:

如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,EF‖BC,分别交AB,AC、AD、于E、F、O,试说明:OE=OF

答:
因为EF//BC,所以EO//BD
故△AEO∽△ADB
所以OE/DB=AO/AD
同理OF/DC=AO/AD
故有OE/DB=OF/DC
又因为BD=DC=BC/2
所以OE=OF