如图，正方体的棱长为2cm，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是______cm．
问题描述：
如图，正方体的棱长为
cm，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是______cm．
2
答
根据勾股定理，AB=
=2，
(
)2+(
2
)2
2
∴截面的周长=AB+BC+AC=3AB=6cm，
即截面的周长为6厘米．
答案解析：由图可知：所得的截面的周长=AC+BC+AB，正方体中，AC=BC=AB，所以只要求出正方体一面的对角线长度即可得出截面的周长，根据勾股定理，AB=
=2，因此，截面的周长=AB+BC+AC=3AB=6cm．
(
)2+(
2
)2
2
考试点：截一个几何体；勾股定理．
知识点：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．