已知抛物线y=x平方-(m+6)x+m+5求证:无论m取什么实数,抛物线与x轴必有交点,且过x轴上一定点.
问题描述：
已知抛物线y=x平方-(m+6)x+m+5求证:无论m取什么实数,抛物线与x轴必有交点,且过x轴上一定点.
答
y=x²-(m+6)x+m+5=(x-1)[x-(m+5)]
令y=0,得
x=1或x=m+5
令m+5=1,解得m=-4
即无论m取何实数,抛物线与x轴恒有交点(1,0)和(m+5,0),当m=-4时,抛物线与x轴两交点重合,抛物线恒过点(-1,0)；抛物线恒过x轴上一定点(1,0)