2的2009次方除以2009的余数是多少最好给出依据

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:53:29

问题描述：

2的2009次方除以2009的余数是多少
最好给出依据

答

根据二项式展开：2^2009=（1+1）^2009
展开只有前面1项和后面一项不能被2009整除,最前和最后一项都是1,1+1等于2.所以余数是2007
或者这样展开好理解些2^2009=
（2009-2007）^2009
这样只剩下最后一项2007不能被2009整除,所以余数为2007