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一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动，其轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是 ___ 年．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:53:35
问题描述：

一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动，其轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是 ___ 年．

答

根据万有引力提供圆周运动向心力有G

mM
r2
=mr
4π2
T2
可得
行星运动周期T=
4π2r3
GM

所以小行星的周期T行=
4π2
r
3
行
GM
=
4π2(4r地)3
GM
=8
4π2
r
3
地
GM
=8T地=8年
故答案为：8．
答案解析：行星绕太阳作匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，据此分析周期与半径的关系．
考试点：万有引力定律及其应用；向心力．
知识点：根据万有引力提供圆周运动向心力分析周期与半径的关系（也可以用开普勒行星运动定律直接求解）．

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