扇形的弧长等于半径为1的圆的周长,面积等于半径为2的圆的面积,此扇形的圆心角为（）°扇形的弧长等于半径为1的圆的周长,面积等于半径为2的圆的面积,此扇形的圆心角为（）°

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:53:53

问题描述：

扇形的弧长等于半径为1的圆的周长,面积等于半径为2的圆的面积,此扇形的圆心角为（）°
扇形的弧长等于半径为1的圆的周长,面积等于半径为2的圆的面积,此扇形的圆心角为（）°

答

由已知，可得
扇形的弧长为L=2π，而面积S=4π
知道扇形的面积S=(1/2)L*R
所以得R=4
得圆心角=L/R=1/2π=90°

答

设扇形的半径为x,扇形的圆心角为n°,
则 2πx×（n/360）＝2π,①
πx²×（n/360）＝4π,②
解①②得 n＝90°,x＝4
∴扇形的圆心角为90° .

扇形的弧长等于半径为1的圆的周长,面积等于半径为2的圆的面积,此扇形的圆心角为（ ）°扇形的弧长等于半径为1的圆的周长,面积等于半径为2的圆的面积,此扇形的圆心角为（ ）°