20 已知动点P与双曲线2x^2-2y^2=1的两个焦点F1、F2的距离之和为4(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)若M为曲线C上的动点,以M为圆心,MF2为半径做圆M,若圆M与y轴有两个交点,求点M横坐标的取值范围
问题描述：
20 已知动点P与双曲线2x^2-2y^2=1的两个焦点F1、F2的距离之和为4
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若M为曲线C上的动点,以M为圆心,MF2为半径做圆M,若圆M与y轴有两个交点,求点M横坐标的取值范围
答
1）F1、F2的坐标显然为（-1，0）、（1，0），
由定义，P的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆，2a=4，c=1，
所以 a^2=4，b^2=a^2-c^2=3，
因此，轨迹C的方程是 x^2/4+y^2/3=1 。
2）设M的横坐标为x（-2因为 圆M与y轴有两个交点，则M到y轴的距离小于MF2，
即 |x|解得 -2即 M 横坐标的取值范围是：[-2，4/3)。
答
1）设动点P为 P(x,y)因为 双曲线 2x²-2y²=1 中,a²=b²=1/2所以,c²=a²+b²=1双曲线的焦点坐标分别是 F1(-1,0),F2(1,0)根据题意,√ (x+1)²+y²+√(x-1)²+y²=4x...